@azyx
Je crois que j’ai retrouvé la formule de l’espérance de vie , ça m’a rajeuni de 50 ans... 

Décès la première année, taux de mortalité E0 :

NxE0,

restent : N – NxE0 = M_1

Décès la deuxième année :

M_1 x E1 = M_2

restent : M_1 – M_1xE1 = M_1 (1- E1) = M_2 = N (1- E0) (1-E1)

Décès la troisième année :

M_2 x E2 = M_3

restent : M_2 – M_2 xE2 = M_2 (1- E2) = M_1 (1-E1) (1-E2) = N (1-E0) (1-E1) (1-E2)

.../…

Décès la dernière année, P, taux de mortalité à100 % :

M_P = M_(P-1) (1 – 100%) = 0

espérance de vie :

N x [ E0 + 2 (1-E0) (1-E1) + 3 (1-E0) (1-E1) (1-E2) +… + P (1-E0) x...x [1-E(P-1)] ] / P