Décoder l'éco azyx 30 avril 2020 22:32

@CoolDude
ahhhh, j’ai compris !
Vous n’avez pas du tout compris le sens de l’espérance de vie !

Une espérance de vie de 82 ans en 2020, cela veut dire qu’une personne qui naît en 2020 vivra (si elle a les mêmes conditions de vie que toutes les personnes qui sont décédées en 2020) en moyenne jusqu’en 2102 !
Ce n’est pas du tout un âge maximal ! C’est l’âge moyen du décès !

Votre calcul : Proba de mourir à 1 an + proba de mourir à 2 an + proba à 3 an + ... à 82 ans = 100%

est juste complètement faux !

Si on détaille l’espérance de vie en 2020 :
L’espérance du décès des personnes de 0 an en 2020 E0 = nombre de décès à 0 an 2020 / nombre de personnes de 0 an en 2020
L’espérance du décès des personnes de 1 ans en 2020 E1 = nombre de décès à 1 an 2020 / nombre de personnes de 1 an en 2020
On calcule E2, E3.....E100, E101...

Ces probabilités ne s’additionnent pas du tout !

Ensuite, on prend un population de n’importe quelle nombre N.
On la fait vieillir et mourir.

Le nombre de morts de N à 0 an c’est N x E0.
Notre population à la naissance n’est déjà plus que de : N N x E0.

Puis on enlève les morts à 1 an soit (N N x E0) x E1
Notre population devient N N x E0. (N N x E0) x E1

On continue à enlever des gens chaque année jusqu’à la dernière probabilité.

On regarde enfin l’âge de la mort de chaque personne et on calcule la moyenne, ça donne l’espérance de vie moyenne à la naissance.


En ce moment c’est 82 ans. Mais les personnes de 82 ans n’ont pas une espérance de vie à 0 !

Pour calculer l’espérance de vie à 82 ans, vous prenez une population N et vous lui appliquer le taux de mortalité à 82 ans : N x E82
Il reste donc N — N x E82

Vous appliquez ensuite les morts à 83 ans : (N — N x E82) x E83
Il reste N — N x E82

(N — N x E82) x E83

On continue à enlever des gens chaque année jusqu’à la dernière probabilité.

On regarde enfin l’âge de la mort de chaque personne et on calcule la moyenne, ça donne l’espérance de vie moyenne à 82 ans.

Plus on avance en âge et plus on a passé d’étapes de la vie, plus on a une probabilité de vivre un peu plus vieux.

Par exemple ici l’Insee calcule pour vous l’espérance de vie à plusieurs âge : https://www.insee.fr/fr/statistiques/3676610?sommaire=3696937

A 0 ans les femmes "espèrent" vivre 85,3 ans en 2018. A 65 ans, elles peuvent espérer vivre encore 23,2 ans ce qui fait un total de 88,2 ans.

Voilà, il ne faut pas confondre une moyenne théorique avec un espèce de maximum. Il ne faut pas additionner des probabilités qui ne s’additionnent pas.


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